16th BCS Preliminary Test – Maths

 ১৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি টেস্ট - গণিত

৪১. নিম্নলিখিত চারটি সংখ্যার মধ্যে কোনটির ভাজক সংখ্যা বেজোড়?

ক) ২০৪৮	খ) ৫১২
গ) ১০২৪

উত্তর : ঘ) ৪৮

ব্যাখ্যা:

পূর্ণ বর্গসংখ্যার ভাজক সংখ্যা বিজোড় হয়।
প্রদত্ত সংখ্যা গুলোর মধ্যে ১০২৪ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
√(১০২৪) = ৩২
সুতরাং ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা বিজোড় সংখ্যা হবে।

এখন, ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা নির্ণয় করিঃ
১০২৪ = ১ X ১০২৪
= ২ X ৫১২
= ৪ X ২৫৬
= ৮ X ১২৮
= ১৬ X ৬৪
= ৩২ X ৩২
∴ ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা = ১, ২, ৪, ৮, ১৬, ৩২, ৬৪, ১২৮, ২৫৬, ৫১২ এবং ১০২৪ = ১১ টি

 ৪২. কোন লঘিষ্ঠ সংখ্যার সহিত ৩ যোগ করিলে যোগফল ২৪, ৩৬ এবং ৪৮ দ্বারা বিভাজ্য হইবে?

ক) ৮৯	খ) ১৪১
গ) ২৪৮	ঘ) ১৭০

উত্তর : খ) ১৪১

 ব্যাখ্যাঃ সংখ্যাগুলোর ল.সা.গু. থেকে ৩ বিয়োগ করলে প্রদত্ত সংখ্যা পাওয়া যাবে ।

৪৩. ৫০০ টাকার ৪ বৎসরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বৎসরের সুদ একত্রে ৫০০ টাকা হলে সুদের হার কত?

ক) ৫%	খ) ৬%
গ) ১০%	ঘ) ১২%

উত্তর : গ) ১০%

ব্যাখ্যাঃ৫০০*১০% = ৫০ *৪ = ২০০ টাকা

৬০০*১০% = ৬০*৫ = ৩০০ টাকা

 ২০০ + ৩০০ = ৫০০ টাকা।

 

৪৪. দুই ব্যক্তি একটি কাজ ৮ দিনে করতে পারে। প্রথম ব্যক্তি একাকী কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। দ্বিতীয় ব্যক্তি একাকী কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

ক) ২০ দিন	খ) ২২ দিন
গ) ২৪ দিন	ঘ) ২৬ দিন

উত্তর : গ) ২৪ দিন

ব্যাখ্যাঃ শর্টকাটঃ (১২x৮)/(১২ - ৮) = ২৪ দিন

৪৫. একজন দেকানদার ৭ % ক্ষতিতে একটি দ্রব্য বিক্রয় করিল। যদি দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ১০% কম হইত এবং বিক্রয়মূল্য ৩১ টাকা বেশি হইত, তাহা হইলে তাহার ২০% লাভ হইত। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?

ক) ১০০ টাকা	খ) ২০০ টাকা
গ) ৩০০ টাকা	ঘ) ৪০০ টাকা

উত্তর : খ) ২০০ টাকা

 

ব্যাখ্যাঃ ধরি, ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। তাহলে ৭.৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৯২.৫ টাকা।

ক্রয়মূল্য ১০% কম হলে ক্রয়মূল্য হত ৯০টাকা,

এবং নতুন বিক্রয়মূল্য হতো ৯০ + ২০% বা ১৮ টাকা লাভ

অর্থাৎ ৯০ + ১৮ = ১০৮।

প্রথম ও দ্বিতীয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ১০৮ - ৯২.৫ = ১৫.৫

এখন এই ১৫.৫% এর মান ৩১ টাকা

( কারণ দুই বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য হলো ৩১ টাকা এবং ১৫.৫%)

১৫.৫% = ৩১ হলে ১% = ২ এবং ১০০% (ক্রয়মূল্য ) = ২০০ টাকা।

উত্তর: ২০০ টাকা।

 

৪৬. a + b + c = 9, a² + b² + c² = 29 হইলে ab + bc + ca এর মান কত?

ক) 52	খ) 46
গ) 26	ঘ) 22

উত্তর : গ) 26

 

ব্যাখ্যাঃ সূত্র = a² + b² + c²

= (a+b+c) 2 – 2(ab + bc + ca)

 

৪৭. = কত?

ক) a+b+c	খ)
গ)	ঘ)

উত্তর : খ)

 

৪৮. a: b = 4 : 7 এবং b : c = 5 : 6 হইলে a : b : c = কত?

ক) 4:7:6	খ) 20:35:24
গ) 20:35:42	ঘ) 24:35:30

উত্তর : গ) 20:35:42

 

৪৯. দুটি ত্রিভুজের মধ্যে কোন উপাদানগুলো সমান হওয়া সত্ত্বেও ত্রিভুজ দুটি সর্বসম নাও হতে পারে?

ক) দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ	খ) তিন বাহু
গ) দুই কোণ ও এক বাহু	ঘ) তিন কোণ

উত্তর : ঘ) তিন কোণ

 

৫০.চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত ১ : ২ : ২ : ৩ হইলে বৃহত্তম কোণের পরিমাণ হইবে-

ক) ১০০	খ) ১১৫°
গ) ১৩৫°	ঘ) ২২৫°

উত্তর : গ) ১৩৫°

 

 ব্যাখ্যাঃ চার সমকোণ = ৯০° ×৪ = ৩৬০°

অনুপাতের যোগফল ১ + ২ + ২ + ৩ = ৮

.: বৃহত্তম কোণ = =১৩৫°