১০ম বিসিএস 

৭০.৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রণের অনুপাত ৭:৩। ঐ মিশ্রণে আর কত লিটার পেট্রোল মিশালে অনুপাত ৩:৭ হবে?

ক) ৭০	খ) ৮০
গ) ৯০	ঘ) ৯৮

উত্তর : খ) ৮০

ব্যাখ্যাঃ মিশ্রণের পার্থক্য যদি একই হয়

= মোট মিশ্রণ/মিশ্রণের ছোটঅনুপাত × অনুপাতের পার্থক্য

= ৬০/৩ × (৭-৩)

= ২০ × ৪ = ৮০

৭১. a + b = 5 এবং a - b = 3 হলে ab এর মান কত?

ক) ২	খ) ৩
গ) ৪	ঘ) ৫

উত্তর : গ) ৪

ব্যাখ্যাঃ

দেওয়া আছে, a + b = 5 এবং a - b = 3 আমরা জানি, ab = {(a + b)2 - (a - b)2}÷4 = {52 - 32}÷4 [মান বসিয়ে] = {25 - 9}÷4 = 16÷4 = 4

4 a + b = 5   D - b = 3 (+) 2a    = 8 or, a = 8       2 a =4 b=1 .: axb=4×1 = 4

 

৭২. ত্রিভুজ ABC এর BE = FE = CF,  AFC এর ক্ষেত্রফল ৪৮ বর্গফুট হলে ত্রিভুজ ABC এর ক্ষেত্রফল কত বর্গফুট?

ক) ৭২	খ) ৬০
গ) ৪৮	ঘ) ৬৪

উত্তর : ক) ৭২

৭৩. যদি (x – 5) (a + x) = x2 – 25 হয়, তবে a এর মান কত?

ক) - ৫	খ) ৫
গ) ২৫	ঘ) -২৫

উত্তর : খ) ৫

ব্যাখ্যাঃ (x - 5) (a + x) = x2 - 25

বা, ax - 5a + x 2 - 5x = x2 - 25

বা, a (x - 5) = 5x – 25

.: a =5(x-5)

            x-5

=5

৭৪. চিনির মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পাওয়াতে একটি পরিবার চিনি খাওয়া এমনভাবে কমালো যে, চিনি বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পেল না। ঐ পরিবার চিনি খাওয়া খরচ শতকরা কত কমিয়েছিল?

ক) ২২%	খ) ২৫%
গ) ২০%	ঘ) ৩০%

উত্তর : গ) ২০%

ব্যাখ্যাঃ ২৫% বৃদ্ধিতে বর্তমান মূল্য = ১০০ + ২৫ = ১২৫ টাকা

বর্তমান মূল্য ১২৫ টাকা হলে পূর্বমূল্য ১০০ টাকা

বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হলে পূর্বমূল্য (১০০×১০০)/১২৫ = ৮০ টাকা

ঐ পরিবার চিনি খাওয়া কমালো = ( ১০০ - ৮০)% = ২০%

৭৫. সরল সুদের হার শতকরা কত টাকা হলে যে কোন মূলধন ৮ বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?

ক) ১২.৫০ টাকা	খ) ২০ টাকা
গ) ২৫ টাকা	ঘ) ১৫ টাকা

উত্তর : গ) ২৫ টাকা

ব্যাখ্যাঃ আসল ১০০ টাকা হলে ৮ বছর পরে হবে তিনগুন ৩০০ টাকা।

তাহলে, সুদ = ৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা

১০০ টাকার ৮ বছরের সুদ ২০০ টাকা।

১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ২০০÷৮ = ২৫ টাকা।

উত্তর - ২৫%

৭৬. .1x.01x.001 এর মান কত?

        .2×.02×.002

ক) 1/80	খ) 1/800
গ) 1/8000	ঘ) 1/8

উত্তর : ঘ) 1/8

৭৭. দুইটি সংখ্যার গুণফল ১৫৩৬। সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. ৯৬ হলে গ.সা.গু. কত?

ক) ১৬	খ) ২৪
গ) ৩২	ঘ) ১২

উত্তর : ক) ১৬

ব্যাখ্যাঃ আমরা জানি,  গুণফল = ল.সা.গু. × গ.সা.গু

৭৮. ১ হতে ৩০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে?

ক) ১১টি	খ) ৮টি
গ) ১০টি	ঘ) ৯টি

উত্তর : গ) ১০টি

ব্যাখ্যাঃ সংখ্যাগুলি: ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩ ও ২৯ ।

৭৯.১ হতে ৪৯ পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?

ক) ২৩	খ) ২৪.৫
গ) ২৫	ঘ) ২৫.৫

উত্তর : গ) ২৫

ব্যাখ্যাঃ যোগফল =

n(n+1) = 49(49+1)  =1225

   2                2

: গড় = 1225 = 49 = 25

৮০. সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য যদি 'a' হয় তবে ক্ষেত্রফল হবে-

ক)√3a2          4	খ)√3a2          2
গ)1a2         3	ঘ)1a2         2

উত্তর : ক)√3a²

                 ⁴

ব্যাখ্যাঃ

৮১. কোন একটি জিনিস নির্মাতা ২০% লাভে এবং খুচরা বিক্রেতা ২০% লাভে বিক্রয় করে। যদি ঐ জিনিসের নির্মাণ খরচ ১০০ টাকা হয়, তবে

খুচরা মূল্য কত?

ক) ১৪০ টাকা	খ) ১২০ টাকা
গ) ১৪৪ টাকা	ঘ) ১২৪ টাকা

উত্তর : গ) ১৪৪ টাকা

ব্যাখ্যাঃ নির্মাতার লাভ = ২০ %

নির্মাতার লাভ = ১০০*২০% = ২০ টাকা

এখন খুচরা বিক্রেয়তার ক্রয়মুল্য = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা

এখন আবার খুচরা বিক্রয়তার লাভ ২০% = ১২০*২০% = ২৪ টাকা

এখন জিনিসটির খুচরা মুল্য : ১০০ + ২০ + ২৪ = ১৪৪.

৮২. নিচের কোন সংখ্যাটি মৌলিক?

ক) ৯১	খ) ১৪৩
গ) ৪৭	ঘ) ৮৭

উত্তর : গ) ৪৭

ব্যাখ্যাঃ যেসব সংখ্যা ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া বিভাজ্য হয় না তাদেরকে মৌলিক সংখ্যা বলে

৮৩.ত্রিভুজের একটি কোণ উহার অপর দুইটি কোণের সমষ্টির সমান হলে ত্রিভুজটি-

ক) সমকোণী	খ) স্থূলকোণী
গ) সমবাহু	ঘ) সূক্ষ্মকোণী

উত্তর : ক) সমকোণী

ব্যাখ্যাঃ স্থূলকোণী- এক সমকোণ অপেক্ষা বড় কিন্তু দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট। সমবাহু- যে ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি কোণ সমান। সূক্ষ্মকোণী- এক সমকোণ অপেক্ষা ছোট ।

৮৪. a + b + c = 0 হলে a3 + b3 + c3 এর মান কত?

ক) abc	গ) 6abc
খ) 3abc	ঘ) 9abc

উত্তর : খ) 3abc

ব্যাখ্যাঃ a + b + c = 0

বা, a + b = - c

.: a³ + b³ + c³

= (a + b) ³ – 3ab(a+b) + c³

=(-c)³ - 3ab(-c)+c³

= - c³ + 3abc + c³

 = 3abc

৮৫.টাকায় তিনটি করে আম ক্রয় করে টাকায় ২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?

ক) ৫০%	খ) ৩৩%
গ) ৩০%	ঘ) ৩১%

উত্তর : ক) ৫০%

ব্যাখ্যাঃ মনেকরি, টাকায় ৩টি দরে ১০০ টাকার ক্রয় করে ৩০০ টি।

যা টাকায় ২টি দরে বিক্রি করলে মুল্য হবে ১৫০/ - টাকা।

তাই ১০০ টাকায় লাভ ৫০ টাকা

উত্তর : - ৫০% লাভ।

সম্পূর্ণ প্রশ্নের সমাধান এর জন্য এখানে ক্লিক করুন।