পুলিশ সাব-ইন্সপেক্টর (SI) লিখিত পরীক্ষা — ২০১৯: গণিত প্রশ্ন ও সমাধান
(SI) লিখিত পরীক্ষা — ২০১৯: গণিত প্রশ্ন ও সমাধান
প্রশ্ন ১ — শ্রমিক ও কাজ (Work & Time)
প্রশ্ন: একটি কাজ ৩০ জন শ্রমিক ২০ দিনে করতে পারে। ১০ দিন কাজ করার পর খারাপ আবহাওয়ার কারণে ৬ দিন কাজ বন্ধ ছিল। নির্ধারিত সময়ের মধ্যে কাজ শেষ করার জন্য অতিরিক্ত কতজন শ্রমিক প্রয়োজন?
সমাধান (Step-by-step)
- মোট সময় = ২০ দিন। কাজ হয়েছে ১০ দিন, বন্ধ ছিল ৬ দিন ⇒ অবশিষ্ট সময় = ৪ দিন।
- ৩০ জন শ্রমিক ২০ দিনে ১টি কাজ ⇒ ৩০ জন ১ দিনে = 1/20 কাজ। ৩০ জন ১০ দিনে = 10/20 = 1/2 কাজ।
- অবশিষ্ট কাজ = 1 - 1/2 = 1/2। এখন ১/২ কাজ ৪ দিনে শেষ করতে প্রয়োজন শ্রমিক সংখ্যা = (30 × 10) / 4 = 75 জন।
- বর্তমানে আছে ৩০ জন ⇒ অতিরিক্ত = 75 - 30 = ৪৫ জন.
প্রশ্ন ২ — (ক) শতকরা মুনাফা (Simple Interest)
প্রশ্ন: ৩০০০ টাকায় ৫ বছরে মুনাফা ১৫০০ হলে মুনাফার হার কত শতাংশ?
সমাধান
ফরমুলা: I = P × r × n → r = I / (P × n)
r = ১৫০০ / (৩০০০ × ৫) = ১/১০ = ১০%
প্রশ্ন ২ — (খ) লাভ/ক্ষতি (Profit & Loss)
প্রশ্ন: ৫টি আম ১ টাকায় কেনা হলে এবং ৪টি আম ১ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি?
সমাধান
৫টি আম ক্রয়মূল্য = ১ টাকা ⇒ ৫০০ আম কেনা হয় ১০০ টাকায়। ৪টি আম ১ টাকায় বিক্রি করলে ৫০০ আম বিক্রয়ে পাওয়া যাবে ১২৫ টাকা। ফলে লাভ = ২৫ টাকা ⇒ ২৫% লাভ।
প্রশ্ন ৩ — ভর্তুকি নির্ণয় (Subsidy)
প্রশ্ন: একটি বইয়ের বিক্রয়মূল্য ৮০ টাকা, যা প্রকৃত মূল্যের ৭০%। ভর্তুকির পরিমাণ কত?
সমাধান
৭০% = ৮০ ⇒ ১০০% = ৮০ × ১০০ / ৭০ = ১১৪.২৮৫ ⇒ ভর্তুকি = ১১৪.২৮৫ - ৮০ = ৩৪.২৯ টাকা
প্রশ্ন ৪ — বয়স নির্ণয় (Age Problem)
প্রশ্ন: আট বছর আগে পিতার বয়স ছিল পুত্রের ৮ গুণ। দশ বছর পরে পিতার বয়স হবে পুত্রের ২ গুণ। বর্তমানে উভয়ের বয়স কী?
সমাধান
ধরি পিতা = X, পুত্র = Y
৮ বছর আগে: X - ৮ = ৮(Y - ৮) ⇒ X = ৮Y - ৫৬
১০ বছর পরে: X + ১০ = ২(Y + ১০) ⇒ X = ২Y + ১০
সমাধান করলে: Y = ১১, X = ৩২ ⇒ পিতা = ৩২ বছর, পুত্র = ১১ বছর
প্রশ্ন ৫ — গতি ও দূরত্ব (Speed & Distance)
প্রশ্ন: গাড়ি ৬০ কিমি/ঘণ্টায় কিছু পথ এবং ৪০ কিমি/ঘণ্টায় অবশিষ্ট পথ অতিক্রম করে মোট ৫ ঘণ্টায় ২৪০ কিমি ড্রাইভ করেছে। ৬০ কিমি/ঘণ্টায় কত কিমি গিয়েছে?
সমাধান
ধরি ৬০ কিমি/ঘণ্টায় x কিমি চলেছে, বাকি (240 - x) কিমি ৪০ কিমি/ঘণ্টায়।
সমীকরণ: x/60 + (240 - x)/40 = 5 ⇒ x = 120
উত্তর: ১২০ কিলোমিটার
SEO Friendly Meta Suggestions & Call-to-Action
Meta Title Recommendation: পুলিশ এসআই লিখিত পরীক্ষা ২০১৯ — গণিত প্রশ্ন ও পূর্ণ সমাধান | SI Exam Math Solutions
Meta Description Recommendation: পুলিশ সাব-ইন্সপেক্টর (SI) লিখিত পরীক্ষা ২০১৯ — গুরুত্বপূর্ণ গণিত প্রশ্ন এবং ধাপে ধাপে সমাধান। পুলিশের চাকরি পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য প্রয়োজনীয় প্রশ্নবই ও টিপস।
FAQ দেখুনপ্রশ্নোত্তর (FAQ)
- SI পরীক্ষা প্রস্তুতির জন্য গণিত কতটা গুরুত্বপূর্ণ?
- গণিত হলো SI পরীক্ষার একটি ভিত্তি—দ্রুত ও সঠিক যুক্তিবোধ পরীক্ষায় সুবিধা দেয়। নিয়মিত অনুশীলন অপরিহার্য।
- এই প্রশ্নগুলো প্র্যাকটিস এসেট হিসেবে ব্যবহার করা যাবে কি?
- অবশ্যই। এগুলো বাস্তব পরীক্ষার মতো প্রশ্ন এবং ধাপে ধাপে সমাধান দেওয়া আছে যাতে প্রার্থীরা তুলনা করে শিখতে পারেন।
.jpg)
