মৌলিক সংখ্যা (Prime numbers) বের করার সহজ নিয়ম ।
মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে
যে সংখ্যাকে ১ ও সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে। অন্যভাবে বলা যায় যে সংখ্যাকে অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হয় না তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
২০২৪-সালের নভেম্বর মাসেরে এক হিসাব অনুযায়ী, সর্ববৃহৎ মৌলিক সংখ্যাতে ২৩২৪৯২৫ টি অঙ্ক আছে।
মৌলিক সংখ্যা অসীমসংখ্যক, যা ইউক্লিড খ্রিস্টপূর্ব ৩০০ সালের দিকে প্রমাণ করেন। সংজ্ঞানুসারে ১ সংখ্যাটি মৌলিক নয়।
১ থেকে ২১০ পর্যন্ত মোট ৪৬টি মৌলিক সংখ্যা আছে সংখ্যাগুলো হলোঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯ , ৯৭, ১০১, ১০৩, ১০৭, ১০৯, ১১৩, ১২৭, ১৩১, ১৩৭, ১৩৯, ১৪৯, ১৫১, ১৫৭, ১৬৩, ১৬৭, ১৭৩, ১৭৯, ১৮১, ১৯১, ১৯৩, ১৯৭ ও ১৯৯।
কিভাবে মনে রাখবেন ?
|
১ থেকে |
১০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
=০৪ টি |
(২,৩,৫,৭) |
|
১১ থেকে |
২০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০৪ টি |
(১১,১৩,১৭,১৯) |
|
২১ থেকে |
৩০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০২ টি |
(২৩,২৯,) |
|
৩১ থেকে |
৪০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০২ টি |
(৩১,৩৭) |
|
৪১ থেকে |
৫০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০৩ টি |
(৪১,৪৩,৪৭) |
|
৫১ থেকে |
৬০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০২ টি |
(৫৩,৫৯) |
|
৬১ থেকে |
৭০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০২ টি |
(৬১,৬৭) |
|
৭১ থেকে |
৮০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০৩ টি |
(৭১,৭৩,৭৯) |
|
৮১ থেকে |
৯০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০২ টি |
(৮৩,89) |
|
৯১ থেকে |
১০০ |
পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা |
= ০১ টি |
(৯৭) |
মনে রাখার সুবিধার্থে
১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ টি।
দুই বা ততোধিক সংখ্যার শেষে ৫ থাকলে সেটি মৌলিক সংখ্যা হবে না। যেমনঃ ৫৫, ২৫,৬২৪৫ এগুলো ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
১—৫০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা নির্ণয় উপায়
7n+1,3n+1 যেখানে n জোড় সংখ্যা।
এখানে n এর জন্য ১-৭০ পর্যন্ত জোড় সংখ্যা বসান মৌলিক সংখ্যা পাবেন।তবে এর মধ্যে কিছু ৩দ্বারা বিভাজ্য বা ৫দ্বারা বিভাজ্য হতে পারে সেগুলো বাদ দিবেন।
7n+4 এবং 5n+2 যেখানে n বিজোড় সংখ্যা।
ইরাটস্থেনেসের ছাকনি
ইরাটস্থেনেস (২৭৬ খ্রিষ্টপূর্ব - ১৯৪ খ্রিষ্টপূর্ব) মৌলিক সংখ্যাগুলো বের করার একটা সহজ অ্যালগরিদম দিয়েছেন, সব সংখ্যাগুলোকে ছকে সাজিয়ে তার পর এক এক করে প্রথম সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যা হিসেবে চিহ্নিত করে তার সব গুণিতকগুলো কেটে দিতে হবে। উল্লেখ্য যে যদি ছকের কোন সর্বোচ্চ সংখ্যা নির্দিষ্ট করে দেয়া না থাকে তবে অ্যালগরিদমটি অনন্তকাল ধরে চলতে থাকবে।
